· Differences between Theorem, Lemma and Corollary, etc.
· Intro to NP-completeness,Inapproximability, PCP
· 研究生(硕士、博士)研究建议总结集锦(Advice Collection on Gradute study)
· 计算机理论顶级会议和期刊(Computer Theory conference and Journal)
· P = NP?
2009-12-4 2:44:39 阅读71 评论0 42009/12 Dec4
2009-10-23 4:32:37 阅读170 评论0 232009/10 Oct23
Definition — a precise and unambiguous description of the meaning of a mathematical term. It characterizes the meaning of a word by giving all the properties and on
Theorem — a mathematical statement that is proved using rigorous mathematical reasoning. In a mathematical
2009-9-22 0:52:09 阅读33 评论0 222009/09 Sept22
2009-9-21 5:08:24 阅读97 评论1 212009/09 Sept21
2009-9-18 23:08:28 阅读737 评论4 182009/09 Sept18
2009-8-30 2:48:22 阅读102 评论0 302009/08 Aug30
这个问题,作为理论计算机科学的核心问题,其声名早已经超越了这个领域。它是Clay研究所的七个百万美元大奖问题之一,在2006国际数学家大会上,它是某个1小时讲座的主题。
要说起P和NP是什么东西,得先从算法的多项式时间复杂度谈起,注意,这里面的两个P都是指Polynomial。
一个问题的规模指的是输入的总位数,比如一个n个数的排序问题,输入规模就是n。注意,在某些时候,输入规模是要值得注意的,比如判定一个数n是否 是一个质数这个问题,它的输入规模并不是n,而是log(n),因为一个数n用大约log(n)位就能表示出来了,这也是为何枚举因子判定素数的算法并不 是多项式时间算法的原因。
如果一个算法,它能在以输入规模为参变量的某个多项式的时间内给出答案,则称它为多项式时间算法。注意:这里的多项式时间是指算法运行的步数。一个算法是否是多项式算法,与计算模型的具体的物理实现没有关系,虽然大多数假想的计算模型不可能有任何物理的实现。
2009-8-28 23:28:54 阅读101 评论0 282009/08 Aug28
记得当年大一,刚上本科的时候,每周六课时数学分析,六课时高等代数,天天作业不断(那时是六日工作制)。颇有些同 学惊呼走错了门:咱们这到底念的是什么系?不错,你没走错门,这就是(当时的)南大计算机系。系里的传统是培养做学术研究,尤其是理论研究的人。而计算机 的理论研究,说到底了就是数学,虽然也许是正统数学家眼里非主流的数学。
数学分析这个东东,咱们学计算机的人对它有很复杂的感情。爱它在于它是第一门,也是学分最多的一门数学课,又长 期为考研课程。94以前可以选考数学分析与高等代数,以后则并轨到著名的所谓“工科数学一”。其重要性可见一斑。恨它则在于它好像难得有用到的机会,而且 思维跟咱们平常做的这些离散/有限的工作截然不同。当年出现的怪现象是:计算机系学生的高中数学基础在全校数一数
2009-8-28 23:26:37 阅读381 评论0 282009/08 Aug28
计 算机基础理论采用数学和逻辑学并吸收语言学,生理学,心理学等基础科学的理论和方法研究计算机领域的基础问题。这一领域有许多景点问题和不断产生的新问 题,其中有一些估计会在新世纪取得突破并导致整个计算机科学技术的巨大发展。本文将分计算理论,程序理论和计算机中的逻辑与代数三部分概述其主要研究内容 和发展趋势。
一、计算理论
2009-8-28 23:25:22 阅读98 评论0 282009/08 Aug28
2009-8-28 23:23:28 阅读68 评论0 282009/08 Aug28
从Jao的Programming Musing 看到的:Babar Kazar 整理了一堆经典论文。Jao强烈建议每个严肃的程序员读每篇论文,说它们都或多或少有意思。粗粗扫了一下,很多论文都没读过。挑了些俺多少知道一点的介绍。